【集中力】大幅アップの勉強タイマー

8の80乗の値と桁数を求める方法【すぐわかる】

8の80乗を求めると、1766847064778384329583297500742918515827483896875618958121606201292619776になります。

計算式にすると下記になります。

$$8^{80}=1766847064778384329583297500742918515827483896875618958121606201292619776$$

また、$8^{80}$は73桁です。

この記事では$8^{80}$の値の求め方と、$8^{80}$の桁数の解き方を解説していきます。

累乗クイズ!

数が大きいのはどっち?

目次

8の80乗の計算

8の80乗は単純に、8を80回掛けた値です。

求め方としては、基本的には掛け算するしか方法はありません。

あとは、google検索が答えを求めるのに便利です。。

1例を挙げてみます。googleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

実際の検索画面
実際の検索画面

解説してきたように累乗を算出するのは大変なので、計算結果が何桁になるかだけ求めることもあります。

次は$8^{80}$の桁数を求めてみましょう。

8の80乗の桁数

$8^{80}$を計算すると、73桁の数字になります。

8の80乗の桁数
8の80乗の桁数計算

8の80乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

8の80乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}8^{80}&=&80 \log_{10}8\\
&=&80\times 0.903\cdots\\
&=&72.247
\end{eqnarray}

つまり、
$8^{80}=10^{72.247}$と言えるので、$8^{80}$は73桁だと分かります。

桁数の求め方

$8^{80}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ

累乗クイズ!

数が大きいのはどっち?

コメント

コメントする

目次