2の50乗を計算した結果は、1125899906842624になります。
計算式にすると下記になります。
$$2^{50}=1125899906842624$$
また、$2^{50}$は16桁です。
このページでは$2^{50}$の解き方と、$2^{50}$の桁数の求め方を説明します。
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2の50乗の計算
2の50乗は単純に、2を50回掛けた値です。
計算法としては、基本的にはatai1をatai2回掛けるしか方法はありません。
あとは、google検索が使えることがあります。
1例を挙げてみます。googleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<
上記の通り累乗の計算は大変ですので、最初の手順として求めることもあります。
次は$2^{50}$の桁数を求めてみましょう。
2の50乗の桁数
$2^{50}$を計算すると、16桁の数字になります。
2の50乗の桁数を求める
実際に求めてみましょう。
2の50乗の常用対数を計算しましょう。
\begin{eqnarray}
\log_{10}2^{50}&=&50 \log_{10}2\\
&=&50\times 0.301\cdots\\
&=&15.051
\end{eqnarray}
つまり、
$2^{50}=10^{15.051}$と言えるので、$2^{50}$は16桁だと分かります。
桁数の求め方
$2^{50}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。
常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。
例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。
つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。
$a=11.34$なら12桁となります。
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