5 से 40वीं घात और अंकों की संख्या की गणना कैसे करें [समझने में आसान]

5 से 40वें घात की गणना करने पर हमें 9094947017729282379150390625 प्राप्त होता है।

नीचे गणना सूत्र है।

$5^{40}=$
9094947017729282379150390625

साथ ही, $5^{40}$ में 28 अंक होते हैं।

इस बार, मैं समझाऊंगा कि $5^{40}$ का मान कैसे ज्ञात करें और $5^{40}$ में अंकों की संख्या को कैसे हल करें।

5 से 40वीं शक्ति गणना

5 से 40वीं शक्ति केवल 5 गुणा 40 गुना है।

मूल रूप से, इसे हल करने का एकमात्र तरीका गुणा करना है।

इसके अलावा आप गूगल सर्च का भी इस्तेमाल कर सकते हैं।

उदाहरण के लिए, यदि आप Google पर "14 to the 21st power" खोजते हैं, तो एक कैलकुलेटर आएगा और आपको उत्तर बताएगा।
>>खोज लिंक<<

जैसा समझाया गया है, शक्ति की गणना में समय लगता है, इसलिए इसे चरण 1 के रूप में प्राप्त किया जा सकता है।

इसके बाद, आइए $5^{40}$ में अंकों की संख्या ज्ञात करें।

5 से 40वें घात में अंकों की संख्या

$5^{40}$ की गणना करने पर 28 अंकों की संख्या मिलती है।

5 से 40वें घात में अंकों की संख्या ज्ञात कीजिए

आइए वास्तव में इसके लिए पूछें।

आइए 5 से 40वीं घात के सामान्य लघुगणक की गणना करें।

\शुरू{eqnarray}
\log_{10}5^{40}&=&40 \log_{10}5\\
&=&40\बार 0.6989\cdots\\
&=&27.958
\end{eqnarray}

दूसरे शब्दों में,
हम कह सकते हैं कि $5^{40}=10^{27.958}$, इसलिए हम जानते हैं कि $5^{40}$ में 28 अंक होते हैं।

अंकों की संख्या कैसे पता करें

$5^{40}$ में अंकों की संख्या ज्ञात करने के लिए, सामान्य लघुगणकों का उपयोग करें।

सामान्य लघुगणक का उपयोग करके, हम 10 की शक्ति की गणना कर सकते हैं, इसलिए हम अंकों की संख्या जानते हैं।

उदाहरण के लिए, $10^1=10$ 2 अंक हैं।
दूसरी ओर, $10^2=100$, इसलिए 3 अंक।

तो $10^a$ में $10+1$ अंक हैं।
यदि $a$ दशमलव है, तो अंकों की संख्या पूर्णांक भाग प्लस 1 है।

$a=11.34$ 12 अंकों का होगा।

शक्ति आकार प्रश्नोत्तरी