7 से 67वें घात तक का मान और अंकों की संख्या ज्ञात करने की विधि [समझने में आसान]

7 से 67वें घात की गणना करने पर हमें 418377847259091645147530834859099334519176045887014771543 प्राप्त होता है।

गणना सूत्र इस प्रकार है।

$7^{67}=$
418377847259091645147530834859099334519176045887014771543

साथ ही, $7^{67}$ में 57 अंक होते हैं।

इस बार, मैं समझाऊंगा कि $7^{67}$ का मान कैसे ज्ञात करें और $7^{67}$ में अंकों की संख्या को कैसे हल करें।

7 से 67वीं शक्ति गणना

7 से 67वीं शक्ति केवल 7 गुणा 67 गुना है।

मूल रूप से, इसे हल करने का एकमात्र तरीका इसे गुणा करके खोजना है।

एक Google खोज सुविधाजनक है।

उदाहरण के लिए, यदि आप Google पर "14 to the 21st power" खोजते हैं, तो एक कैलकुलेटर आएगा और आपको उत्तर बताएगा।
>>खोज लिंक<<

जैसा कि ऊपर बताया गया है, शक्तियों की गणना करना मुश्किल है, इसलिए कभी-कभी हम अंकों की संख्या की मोटे तौर पर गणना करते हैं।

इसके बाद, आइए $7^{67}$ में अंकों की संख्या ज्ञात करें।

7 से 67वें घात में अंकों की संख्या

$7^{67}$ की गणना करने पर 57 अंकों की संख्या मिलती है।

7 से 67वें घात में अंकों की संख्या ज्ञात कीजिए

आइए वास्तव में इसके लिए पूछें।

आइए 7 से 67वीं घात के सामान्य लघुगणक की गणना करें।

\शुरू{eqnarray}
\log_{10}7^{67}&=&67 \log_{10}7\\
&=&67\बार 0.845\cdots\\
&=&56.621
\end{eqnarray}

दूसरे शब्दों में,
हम कह सकते हैं कि $7^{67}=10^{56.621}$, इसलिए हम जानते हैं कि $7^{67}$ में 57 अंक होते हैं।

अंकों की संख्या कैसे पता करें

$7^{67}$ में अंकों की संख्या ज्ञात करने के लिए, सामान्य लघुगणकों का उपयोग करें।

सामान्य लघुगणक का उपयोग करके, हम 10 की शक्ति की गणना कर सकते हैं, इसलिए हम अंकों की संख्या जानते हैं।

उदाहरण के लिए, $10^1=10$ 2 अंक हैं।
दूसरी ओर, $10^2=100$, इसलिए 3 अंक।

तो $10^a$ में $10+1$ अंक हैं।
यदि $a$ दशमलव है, तो अंकों की संख्या पूर्णांक भाग प्लस 1 है।

$a=11.34$ 12 अंकों का होगा।

शक्ति आकार प्रश्नोत्तरी