8 से 53वें घात तक का मान और अंकों की संख्या ज्ञात करने की विधि [समझने में आसान]

8 से 53वें घात की गणना करने पर उत्तर 730750818665451459101842416358141509827966271488 आता है।

नीचे गणना सूत्र है।

$8^{53}=$
730750818665451459101842416358141509827966271488

साथ ही, $8^{53}$ में 48 अंक होते हैं।

इस बार, मैं समझाऊंगा कि $8^{53}$ की गणना कैसे करें और $8^{53}$ के अंकों की संख्या कैसे पता करें।

8 से 53वीं शक्ति गणना

8 से 53वीं शक्ति केवल 8 गुणा 53 गुना है।

मूल रूप से, इसे खोजने का एकमात्र तरीका गुणन को दोहराना है।

एक Google खोज सुविधाजनक है।

मैं आपको एक उदाहरण देता हूं। यदि आप Google पर "1 to the 14st power" सर्च करते हैं, तो एक कैलकुलेटर सामने आएगा और आपको उत्तर बताएगा।
>>खोज लिंक<<

जैसा कि आप देख सकते हैं, परिकलन शक्तियाँ श्रम प्रधान हैं, इसलिए उन्हें कभी-कभी पहले चरण के रूप में प्राप्त किया जाता है।

इसके बाद, आइए $8^{53}$ में अंकों की संख्या ज्ञात करें।

8 से 53वें घात में अंकों की संख्या

$8^{53}$ की गणना करने पर 48 अंकों की संख्या मिलती है।

8 से 53वें घात में अंकों की संख्या ज्ञात कीजिए

आइए वास्तव में इसके लिए पूछें।

आइए 8 से 53वीं घात के सामान्य लघुगणक की गणना करें।

\शुरू{eqnarray}
\log_{10}8^{53}&=&53 \log_{10}8\\
&=&53\बार 0.903\cdots\\
&=&47.863
\end{eqnarray}

दूसरे शब्दों में,
हम कह सकते हैं कि $8^{53}=10^{47.863}$, इसलिए हम जानते हैं कि $8^{53}$ में 48 अंक होते हैं।

अंकों की संख्या कैसे पता करें

$8^{53}$ में अंकों की संख्या ज्ञात करने के लिए, सामान्य लघुगणकों का उपयोग करें।

सामान्य लघुगणक का उपयोग करके, हम 10 की शक्ति की गणना कर सकते हैं, इसलिए हम अंकों की संख्या जानते हैं।

उदाहरण के लिए, $10^1=10$ 2 अंक हैं।
दूसरी ओर, $10^2=100$, इसलिए 3 अंक।

तो $10^a$ में $10+1$ अंक हैं।
यदि $a$ दशमलव है, तो अंकों की संख्या पूर्णांक भाग प्लस 1 है।

$a=11.34$ 12 अंकों का होगा।

शक्ति आकार प्रश्नोत्तरी