यह सबसे बड़ा सामान्य विभाजक है जिसे हम प्राथमिक विद्यालय की उच्च कक्षाओं में सीखते हैं, लेकिन यह बहुत महत्वपूर्ण है क्योंकि इसका उपयोग भिन्नों को विभाजित करने के लिए किया जाता है।
- मैं जानना चाहता हूं कि सबसे बड़ा सामान्य विभाजक कैसे खोजा जाए।
- मैं आसानी से पूछना सीखना चाहता हूँ!
- सबसे पहले, मैं जानना चाहता हूं कि सबसे बड़ा सामान्य विभाजक क्या है।
मैं इस बार इन सवालों का जवाब देना चाहूंगा।
आप इस लेख से क्या सीख सकते हैं
- सबसे बड़ा आम विभाजक क्या है
- सबसे बड़ा सामान्य विभाजक कैसे खोजें
- लघुतम समापवर्त्य से अंतर
यदि आप इसे अंत तक पढ़ सकें तो मैं इसकी सराहना करूँगा!
सबसे बड़ा सामान्य विभाजक क्या है | कारकों और सामान्य विभाजकों के अर्थ की व्याख्या
- सामान्य विभाजकों के बीच सबसे बड़े निरपेक्ष मान वाली संख्या।
सबसे बड़ा सामान्य विभाजक आम विभाजकों में सबसे बड़ी संख्या है।
उदाहरण के लिए, आइए \(12\) और \(18\) का महत्तम समापवर्तक ज्ञात करें।
\(12\) और \(18\) के विभाजक क्रमशः हैं
\begin{eqnarray} 12 && \ 1, 2, 3, 4, 6, 12 के विभाजक
18 && 1, 2, 3, 6, 9, 18 का भाजक \end{eqnarray}
पूर्वाह्न। \(12\) और \(18\)विभाजकों के बीच सामान्य विभाजक आम हैं\(1, 2, 3, 6\).
\(12\) और \(18\) का सार्व भाजक \(1, 2, 3, 6\) है
सबसे बड़ा सामान्य भाजक सबसे बड़ी संख्या है, इसलिए \(12\) और \(18\) का सबसे बड़ा सामान्य भाजक \(6\) है।
\(12\) और \(18\) का सबसे बड़ा सामान्य विभाजक \(6\) है
दूसरे शब्दों में,सबसे बड़ा सामान्य विभाजक खोजने के लिए, भाजक खोजना आवश्यक है।मैंमहत्वपूर्ण हैयह कहा जा सकता है।
हालाँकि, यह भी सच है कि कई राय हैं कि "भाजक को पूरी तरह से याद रखना मुश्किल है।"
तो, मैं समझाऊंगा कि कैसे आसानी से सबसे बड़ा सामान्य विभाजक खोजा जा सकता है यदि आप विभाजन कर सकते हैं!
सबसे बड़ा सामान्य विभाजक - सुदरीसन खोजने का आसान तरीका
सबसे बड़ा सामान्य विभाजक खोजने की एक सरल विधि के रूप में, सुदरारी और यूक्लिडियन विभाजन हैं।
प्राथमिक विद्यालय के छात्रों के लिए सुदारसु को समझना और उपयोग करना आसान है, इसलिए यह लेख केवल सुदारसु की व्याख्या करेगा!
सुदारी गणना
- अगल-बगल दो संख्याएँ लिखें जिनके लिए आप सबसे बड़ा सामान्य भाजक खोजना चाहते हैं
- ऐसी संख्या ज्ञात कीजिए जो दोनों संख्याओं से विभाज्य हो और भाग दें
- तब तक विभाजित करते रहें जब तक कि कोई और विभाज्य संख्या न रह जाए
- विभाजित संख्याओं को गुणा करके प्राप्त मूल्य (उत्पाद) सबसे बड़ा सामान्य विभाजक है
यदि आप इसे वाक्यों में लिखते हैं तो भी इसे समझना कठिन है, तो चलिए इसे वास्तव में करते हैं
आइए \(18\) और \(24\) के सबसे बड़े सामान्य विभाजक की गणना करें।
1. अगल-बगल ऐसी दो संख्याएँ लिखिए जिनके लिए आप महत्तम समापवर्तक ज्ञात करना चाहते हैं
सबसे पहले \(18\) और \(24\) को साथ-साथ लिखें जैसा कि चित्र में दिखाया गया है।
2. ऐसी संख्या ज्ञात कीजिए जो दोनों संख्याओं से विभाज्य हो और भाग दें
फिर एक ऐसी संख्या ज्ञात कीजिए जो दोनों से समान रूप से विभाज्य हो।यहां हम \(2\) से भाग देना चाहते हैं।
$$18\div2=9, 24\div=12$$
इसलिए \(18\) को \(9\) के नीचे लिखें।
इसी तरह \(24\) को \(12\) के नीचे लिखें।
3. तब तक विभाजित करते रहें जब तक कि कोई ऐसी संख्या न रह जाए जो किसी भी पार्टी द्वारा विभाज्य हो
ऐसा तब तक करते रहें जब तक कि कोई और विभाज्य संख्या न रह जाए।
\(9\) और \(12\) दोनों \(3\) से विभाज्य हैं।
$$9\div3=3, 12\div3=4$$
बन जाता है।ऐसी कोई संख्या नहीं है जो विभाजन के बाद \(3\) और \(4\) दोनों को विभाजित कर सके, इसलिए विभाजन जारी रखने का कार्य यहीं समाप्त होता है।
4. विभाजित संख्याओं को गुणा करके प्राप्त मूल्य (उत्पाद) सबसे बड़ा सामान्य विभाजक है
फिर आप विभाजित संख्याओं को गुणा करके सबसे बड़ा सामान्य विभाजक पा सकते हैं।
अब तक हमने जिन संख्याओं को विभाजित किया है वे पहली बार \(2\) और दूसरी बार \(3\) हैं।गुणा संख्या सबसे बड़ी सामान्य विभाजक है।
$$3\बार2=6$$
शूद्र गणना की पुष्टि
अब देखते हैं कि क्या \(18\) और \(24\) का महत्तम समापवर्तक वास्तव में \(6\) है।
\(18\) और \(24\) के विभाजक क्रमशः हैं
\begin{eqnarray} 18 && \ 1, 2, 3, 6, 9, 18 के विभाजक
24 && 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 के भाजक \end{eqnarray}
पूर्वाह्न। \(18\) और \(24\)विभाजकों के बीच सामान्य विभाजक आम हैं\(1, 2, 3, 6\).
चूंकि \(1, 2, 3, 6\) में सबसे बड़ी संख्या \(6\) है, हम जानते हैं कि \(18\) और \(24\) का सबसे बड़ा सामान्य भाजक \(6\) है। I समझ गया!
लघुतम समापवर्त्य से अंतर
एक शब्द जो अक्सर सबसे बड़े सामान्य विभाजक के लिए गलत होता हैआम एकाधिकवहाँ है
आप इसे गलत समझ सकते हैं क्योंकि वे समान दिखते हैं।
लघुत्तम समापवर्त्य लघुत्तम समापवर्तक होता है।
इसके अलावा, मैं बच्चों को कम से कम आम भाजक और सबसे बड़ा सामान्य विभाजक को भ्रमित करके "कम से कम सामान्य विभाजक" या "महानतम सामान्य बहु" कहते हुए देखता हूं।
हालांकि,ऐसा कोई शब्द नहीं है, इसलिए सावधान रहें।
यदि यह लघुतम समापवर्तक है, तो निश्चित रूप से \(1\) होगा।मुस्कुराओ
सबसे बड़ा सामान्य विभाजक का उपयोग कैसे करें
सबसे बड़ा सामान्य भाजक किसके लिए प्रयोग किया जाता है?
मैं समझाऊंगा कि मेरा क्या मतलब है।
सबसे उपयोगीअंशों की कमीयह है!
भाजक और अंश के सबसे बड़े सामान्य भाजक द्वारा भाजक और अंश को विभाजित करके कमी को पूरा किया जाता है।
आइए एक उदाहरण देखें।
18 और 24 का महत्तम समापवर्तक 6 है।
इसका लाभ उठाएं।
$$\displaystyle \frac{18}{24}=\displaystyle \frac{18\div6}{24\div6}=\displaystyle \frac{3}{4}$$
अंश के अंश और हर को सबसे बड़े सामान्य विभाजक द्वारा इस तरह विभाजित करने से कमी आती है।
याद है!
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