18の39乗を求めると、9028751479390699717312017900815782025058563653632になります。
式にするとこうなります。
$$18^{39}=9028751479390699717312017900815782025058563653632$$
また、$18^{39}$は49桁です。
今回は$18^{39}$の計算方法と、$18^{39}$の桁数の値の求め方を紹介していきます。
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18の39乗の計算
18の39乗は単純に、18を39回掛けた値です。
求める方法としては、基本的には掛け算するしか方法はありません。
あとは、google検索が答えを求めるのに便利です。。
1例を挙げてみます。googleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<
このように累乗の計算は大変なので、最初の手順として求めることもあります。
次は$18^{39}$の桁数を求めてみましょう。
18の39乗の桁数
$18^{39}$を計算すると、49桁の数字になります。
18の39乗の桁数を求める
実際に求めてみましょう。
18の39乗の常用対数を計算しましょう。
\begin{eqnarray}
\log_{10}18^{39}&=&39 \log_{10}18\\
&=&39\times 1.2552\cdots\\
&=&48.955
\end{eqnarray}
つまり、
$18^{39}=10^{48.955}$と言えるので、$18^{39}$は49桁だと分かります。
桁数の求め方
$18^{39}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。
常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。
例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。
つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。
$a=11.34$なら12桁となります。
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