【集中力】大幅アップの勉強タイマー

19の21乗の値と桁数の計算方法【1分でわかる】

19の21乗を値に直すと、714209495693373205673756419になります。

下記が計算式です。

$$19^{21}=714209495693373205673756419$$

また、$19^{21}$は27桁です。

この記事では$19^{21}$の計算方法と、$19^{21}$の桁数の値の求め方を説明します。

累乗クイズ!

数が大きいのはどっち?

目次

19の21乗の計算

19の21乗は単純に、19を21回掛けた値です。

解き方としては、基本的には掛け算するしか方法はありません。

あとは、google検索が使えます。

1例を挙げてみます。googleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

実際の検索画面
実際の検索画面

上記の通り累乗の計算は大変ですので、最初の手順として求めることもあります。

次は$19^{21}$の桁数を求めてみましょう。

19の21乗の桁数

$19^{21}$を計算すると、27桁の数字になります。

19の21乗の桁数
19の21乗の桁数計算

19の21乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

19の21乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}19^{21}&=&21 \log_{10}19\\
&=&21\times 1.2787\cdots\\
&=&26.853
\end{eqnarray}

つまり、
$19^{21}=10^{26.853}$と言えるので、$19^{21}$は27桁だと分かります。

桁数の求め方

$19^{21}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ

累乗クイズ!

数が大きいのはどっち?

コメント

コメントする

目次