18の60乗を計算した結果は、2071811818771347368758029389259935314935292017955688951108952216561701093376になります。
計算式にすると下記になります。
$$18^{60}=2071811818771347368758029389259935314935292017955688951108952216561701093376$$
また、$18^{60}$は76桁です。
今回、$18^{60}$の求め方と、$18^{60}$の桁数の解き方を説明していきます。
累乗クイズ!
数が大きいのはどっち?
18の60乗の計算
18の60乗は単純に、18を60回掛けた値です。
求める方法としては、基本的には掛け算するしか方法はありません。
あとは、google検索が使えることがあります。
ここでgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<
説明してきた通り累乗の計算は時間が掛かるので、計算結果が何桁になるかだけ求めることもあります。
次は$18^{60}$の桁数を求めてみましょう。
18の60乗の桁数
$18^{60}$を計算すると、76桁の数字になります。
18の60乗の桁数を求める
実際に求めてみましょう。
18の60乗の常用対数を計算しましょう。
\begin{eqnarray}
\log_{10}18^{60}&=&60 \log_{10}18\\
&=&60\times 1.2552\cdots\\
&=&75.316
\end{eqnarray}
つまり、
$18^{60}=10^{75.316}$と言えるので、$18^{60}$は76桁だと分かります。
桁数の求め方
$18^{60}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。
常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。
例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。
つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。
$a=11.34$なら12桁となります。
累乗の大小クイズ
累乗クイズ!
数が大きいのはどっち?
コメント