Oggi spiegherò come trovare l'area di un cerchio.
Ti insegnerò come trovare l'area di vari cerchi nel contenuto dell'aritmetica appresa alle elementari.
Controlliamo la formula per l'area di un cerchio e troviamo effettivamente l'area!
La formula è molto importante, quindi leggila con l'intenzione di memorizzarla.
Se leggi questo articolo, non sarai confuso su come trovare l'area di un cerchio, quindi leggi fino alla fine.
Come trovare l'area di un cerchio
La formula per l'area di un cerchio è \(area=raggio\volte raggio\volte pi\sinistra( 3.14\destra)\).
Nota che è simile a \(diametro\volte pi\), la formula per la circonferenza di un cerchio!
Clicca qui per una spiegazione della circonferenza di un cerchio.
Come trovare l'area di un cerchio | Dal diametro
Il metodo per trovare l'area di un cerchio è \(raggio\volte raggio\volte π(pi)\), ma a volte viene dato il diametro invece del raggio.
Di seguito è riportata la formula per calcolare l'area di un cerchio.
$$\displaystyle \frac{diametro}{2}\times\displaystyle \frac{diametro}{2}\times π(pi)$$
\(\displaystyle \frac{diameter}{2}(diameter\div 2)\) rappresenta il raggio.
Quindi, alla fine, è \(raggio\per raggio\per π(pi)\), ma memorizziamolo in modo da poter risolvere problemi in cui è dato solo il diametro!
$$\displaystyle \frac{diametro}{2}\times\displaystyle \frac{diametro}{2}\times π(pi)$$
formula per l'area di un cerchio
Dimostreremo ora la formula per l'area di un cerchio.
Come mostrato nella figura, se rendi un cerchio più fine e disponi alternativamente i triangoli, diventa un rettangolo.
area del rettangoloLa formula per è \(verticale\orizzontale\), dove la verticale è il raggio del cerchio e l'orizzontale è la metà della lunghezza della circonferenza.
つ ま り,
\begin{eqnarray} area&=&verticale\timeshorizontal\\
&=&raggio\volte\sinistra( \displaystyle \frac{diametro}{2}\times3.14\destra)\\
&=&raggio\timesradius\times3.14 \end{eqnarray}
と な り ま す.
Spesso mi viene chiesto se non ha senso avere un rettangolo.
È certamente controintuitivo, ma quando è molto fine, è un rettangolo.
Questo metodo è un ottimo modo per spiegare la matematica della scuola elementare.
Per favore, pensa che per il momento diventa un rettangolo.
A proposito, se vai al liceo di matematica, ti imbatterai in una dimostrazione di integrali ancora più meravigliosa! !
Esercizio | Come trovare l'area di un cerchio
Ora, troviamo effettivamente l'area di un cerchio usando i metodi per trovare l'area di un cerchio introdotti finora.
Per semplicità di calcolo, assumiamo che pi = 3.
Questo cerchio ha un raggio di \(4cm\), quindi
$$4\time4\time3=48$$
Quindi la risposta è \(48cm^2\).
Come trovare l'area di vari cerchi
Diamo anche un'occhiata alla combinazione di cerchi e quadrati.
Poiché un rettangolo è un quadrato, sappiamo che il diametro del cerchio è \(6cm\).
La metà del diametro è \(6\div 2=3\), quindi l'area del cerchio può essere calcolata in questo modo, giusto?
$$3\time3\time3=27$$
Il raggio è \(3cm\), quindi l'area del cerchio è \(27cm^2\).
Poiché l'area totale è un quadrato, sappiamo che 1 lato x 1 lato è \(36cm^2\).
Infine, se sottraiamo l'area del cerchio dal tutto, la risposta è \(9cm^2\).
A volte vediamo combinazioni di quadrati e cerchi, ma se pensi con calma puoi risolverle, quindi non avere fretta!
Questo calcolo è difficile, quindi consideriamo la scuola cram così come Internet.
Ora puoi richiedere informazioni gratuitamente!
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