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5の3乗の値と桁数の計算方法【簡単】

5の3乗を計算すると、125になります。

下記が計算式です。

$$5^{3}=125$$

また、$5^{3}$は3桁です。

今回、$5^{3}$の解き方と、$5^{3}$の桁数の解き方を紹介していきます。

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5の3乗の計算

5の3乗は単純に、5を3回掛けた値です。

求める方法としては、基本的にはatai1をatai2回掛けるしか方法はありません。

あとは、google検索が答えを求めるのに便利です。。

例えばgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

実際の検索画面
実際の検索画面

みてわかる通り累乗を計算するのは労力が必要なので、累乗の値が何桁かを求めることもあります。

次は$5^{3}$の桁数を求めてみましょう。

5の3乗の桁数

$5^{3}$を計算すると、3桁の数字になります。

5の3乗の桁数
5の3乗の桁数計算

5の3乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

5の3乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}5^{3}&=&3 \log_{10}5\\
&=&3\times 0.6989\cdots\\
&=&2.096
\end{eqnarray}

つまり、
$5^{3}=10^{2.096}$と言えるので、$5^{3}$は3桁だと分かります。

桁数の求め方

$5^{3}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

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