20の93乗の値と桁数の計算手法【1分でわかる】

20の93乗を計算した結果は、9903520314283042199192993792000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000になります。

下記が計算式です。

$$20^{93}=9903520314283042199192993792000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000$$

また、$20^{93}$は121桁です。

この記事では$20^{93}$の計算方法と、$20^{93}$の桁数の解き方を紹介していきます。

20の93乗の計算

20の93乗は単純に、20を93回掛けた値です。

解き方としては、基本的にはatai1をatai2回掛けるしか方法はありません。

あとは、google検索が使えることがあります。

例えばgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

このように累乗の計算は大変なので、大雑把に桁数だけ求めることもあります。

次は$20^{93}$の桁数を求めてみましょう。

20の93乗の桁数

$20^{93}$を計算すると、121桁の数字になります。

20の93乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

20の93乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}20^{93}&=&93 \log_{10}20\\
&=&93\times 1.301\cdots\\
&=&120.995
\end{eqnarray}

つまり、
$20^{93}=10^{120.995}$と言えるので、$20^{93}$は121桁だと分かります。

桁数の求め方

$20^{93}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ