11の35乗の値と桁数の計算方法【簡単】

11の35乗を求めると、2810243684806424785061213903353404851になります。

下記が計算式です。

$$11^{35}=2810243684806424785061213903353404851$$

また、$11^{35}$は37桁です。

この記事では$11^{35}$の解き方と、$11^{35}$の桁数の計算方法を説明します。

11の35乗の計算

11の35乗は単純に、11を35回掛けた値です。

計算方法としては、基本的には掛け算するしか方法はありません。

あとは、google検索が答えを求めるのに便利です。。

例えばgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

解説してきたように累乗を算出するのは大変なので、手順1として求めることもあります。

次は$11^{35}$の桁数を求めてみましょう。

11の35乗の桁数

$11^{35}$を計算すると、37桁の数字になります。

11の35乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

11の35乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}11^{35}&=&35 \log_{10}11\\
&=&35\times 1.0413\cdots\\
&=&36.448
\end{eqnarray}

つまり、
$11^{35}=10^{36.448}$と言えるので、$11^{35}$は37桁だと分かります。

桁数の求め方

$11^{35}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ