絶対値とは、数直線上で0からの距離を表した数値です。符号に関係ない数値とも言えます。
つまり、数値の絶対値は常に、正の値もしくはゼロになります。
今回は絶対値の解説と練習問題を用意しています。ぜひ最後まで読んでいってください
絶対値とは？
絶対値とは、数直線上で0からの距離を表した数値です。符号に関係ない数値とも言えます。
つまり、数値の絶対値は常に、正の値もしくはゼロになります。
なので簡単に言うと\(+,\ -\)の符号を外したものを絶対値と考えてもいいでしょう。
絶対値の記号
絶対値は、数値を囲む 2 本の縦線で示されます。
たとえば、-5の絶対値を求めるには、$|-5|$と書きます。この計算の結果は 5 になります。
絶対値の具体例
では、絶対値を具体的に考えていきましょう。
数直線上に、\(-6,\ -2.3,\ 0,\ 5\)の数字があります。
この4つの数字の絶対値を求めてみます。
\(5\)は0からの距離が\(5\)なので絶対値は\(5\)
\(-6\)は0からの距離が\(6\)なので絶対値は\(6\)
\(-2.3\)は0からの距離が\(2.3\)なので絶対値は\(2.3\)
絶対値の練習問題
最後に絶対値の練習問題を解いてみましょう。
練習問題
問1
-5の絶対値はいくつですか?
問2
9.2の絶対値は？
問3
0の絶対値は？
解答
(1) -5 の絶対値は 5 です。
(2)9.2の絶対値は 9 です。
(3)0の絶対値は 0 です。
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絶対値の計算問題
絶対値の計算問題も解いておきましょう。
計算方法は、絶対値を数値に直した後に、計算すればOKです。例えば（1）だと$|-8|$を$8$に、$|5|$を$5$に直して足してあげましょう。
練習問題
(1) |-8| + |5| =
(2) |-12| – |3| =
(3) |0| + |-7| =
解答
|-8| + |5| = 8 + 5 = 13
|-12| – |3| = 12 – 3 = 9
|0| + |-7| = 0 + 7 = 7
絶対値のよくある質問
- Q絶対値とは何ですか？
- A
絶対値とは、数直線上のゼロからの距離を表す数学的な考え方です。ある数の絶対値は、その数自体が正であるか負であるかに関わらず、常に正になります。例えば、3の絶対値は3であり、-3の絶対値も3です。
- Q絶対値はどのように計算するのでしょうか？
- A
数の絶対値を計算するには、数直線上のゼロからその数の距離を取ればよいです。数が正の場合、その絶対値は数そのものに等しくなります。数が負の場合、その絶対値は-1を掛けた数に等しくなります。例えば、5の絶対値は5であり、-5の絶対値は-(-5)、つまり5である。
- Q数学で絶対値はどのように使われるのか？
- A
絶対値は、数学のさまざまな場面で使われます。計算を簡単にしたり、2つの数の間の距離を求めたり、数の大きさを表すのによく使われます。例えば、3 と 5 の間の距離は、｜3-5｜ =｜-2｜ = 2 と表すことができます。
- Q0の絶対値は0ですか？
- A
はい、0の絶対値は0です。絶対値は、数直線上のゼロからの距離なので0の絶対値は0になります。
- Q数の絶対値は負になることがありますか？
- A
いいえ、数の絶対値が負になることはありません。なぜなら、絶対値が表すのは数直線上のゼロからの距離なのでその数自体が正であるか負であるかに関わらず、常に正になります。
まとめ｜絶対値
絶対値について解説してきました。
解説した内容は以下の通りです。
- 数直線上で0からの距離を表した数値
- 絶対値は常に正の値か0となる
- 絶対値の記号は数値を縦線2本で挟む(例：|-3|)
絶対値は数学ではかなりの頻度で使いますので、しっかり理解しておきましょう。
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