[中2数学]連立方程式

今回は中2で習う連立方程式について解説します。

連立方程式はつまづいてしまう人が多い単元です。

この記事を読んで、しっかり理解しておきましょう。

このページに連立方程式の重要事項をまとめていますので、テスト前などにもぜひご活用ください。

連立方程式とその解

$3x+2y=8$のように2つの文字を含む1次方程式を「2元1次方程式」といいます。

2元1次方程式を成り立たせる文字の組を、2元1次方程式の「解」といいます。

2元1次方程式の解はいくつもあります。

のように、2つ以上の方程式を組み合わせたものを「連立方程式」といいます。

組み合わせた文字の値の組を連立方程式の「解」といい、解を求めることを「連立方程式を解く」といいます。

連立方程式の解の書き方は3種類あります。よくわかっていない人は読んでおきましょう。

連立方程式の解き方

加減法

連立方程式に含まれる文字の係数の絶対値をそろえ、左辺どうし、右辺どうしを足したり引いたりして、文字を消去して解く方法を「加減法」といいます。

例）

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代入法

連立方程式の一方の式を他方の式に代入することにより、文字を消去して解く方法を「代入法」といいます。

例）

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いろいろな連立方程式

括弧を含む連立方程式

括弧をふくむ式は括弧をはずしてから、式を整理して解きます。

例）

分数・小数を含む連立方程式

係数に分数や少数を含む連立方程式は、係数がすべて整数になるように変形してから解きます。

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A=B=Cの形の連立方程式

A=B=Cの形の連立方程式は

のいずれかの組合せで連立方程式を解きます。

例）

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連立方程式の利用

連立方程式を利用して文章問題を解く手順は下記の通りです。

1. 何を文字で表すかを決めます。
2. 数量の間に成立する関係を見つけて方程式を作ります。
3. 作った方程式を解きます。
4. 方程式の解が問題に適しているかを確認します。

例）

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そのほかの連立方程式の利用