17の14乗を計算した結果は、168377826559400929になります。
下に示すのが計算式です。
$$17^{14}=168377826559400929$$
また、$17^{14}$は18桁です。
ここでは$17^{14}$の求め方と、$17^{14}$の桁数の解き方を説明していきます。
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17の14乗の計算
17の14乗は単純に、17を14回掛けた値です。
計算方法としては、基本的には掛け算を繰り返すしか方法はありません。
あとは、google検索が使えます。
ここでgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<
説明してきた通り累乗の計算は時間が掛かるので、最初の手順として求めることもあります。
次は$17^{14}$の桁数を求めてみましょう。
17の14乗の桁数
$17^{14}$を計算すると、18桁の数字になります。
17の14乗の桁数を求める
実際に求めてみましょう。
17の14乗の常用対数を計算しましょう。
\begin{eqnarray}
\log_{10}17^{14}&=&14 \log_{10}17\\
&=&14\times 1.2304\cdots\\
&=&17.226
\end{eqnarray}
つまり、
$17^{14}=10^{17.226}$と言えるので、$17^{14}$は18桁だと分かります。
桁数の求め方
$17^{14}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。
常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。
例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。
つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。
$a=11.34$なら12桁となります。
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