16の33乗の値と桁数を求める方法【1分でわかる】

16の33乗を計算した結果は、5444517870735015415413993718908291383296になります。

下に示すのが計算式です。

$$16^{33}=5444517870735015415413993718908291383296$$

また、$16^{33}$は40桁です。

今回、$16^{33}$の計算方法と、$16^{33}$の桁数の値の求め方を説明していきます。

16の33乗の計算

16の33乗は単純に、16を33回掛けた値です。

求め方としては、基本的にはatai1をatai2回掛けるしか方法はありません。

あとは、google検索が答えを求めるのに便利です。。

1例を挙げてみます。googleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

みてわかる通り累乗を計算するのは労力が必要なので、手順1として求めることもあります。

次は$16^{33}$の桁数を求めてみましょう。

16の33乗の桁数

$16^{33}$を計算すると、40桁の数字になります。

16の33乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

16の33乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}16^{33}&=&33 \log_{10}16\\
&=&33\times 1.2041\cdots\\
&=&39.735
\end{eqnarray}

つまり、
$16^{33}=10^{39.735}$と言えるので、$16^{33}$は40桁だと分かります。

桁数の求め方

$16^{33}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ