6の11乗の値と桁数を求める方法【1分でわかる】

6の11乗を求めると、362797056になります。

下に示すのが計算式です。

$$6^{11}=362797056$$

また、$6^{11}$は9桁です。

ここでは$6^{11}$の計算方法と、$6^{11}$の桁数の求め方を説明していきます。

6の11乗の計算

6の11乗は単純に、6を11回掛けた値です。

求める方法としては、基本的にはatai1をatai2回掛けるしか方法はありません。

あとは、google検索が便利です。

例えばgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

上記の通り累乗の計算は大変ですので、計算結果が何桁になるかだけ求めることもあります。

次は$6^{11}$の桁数を求めてみましょう。

6の11乗の桁数

$6^{11}$を計算すると、9桁の数字になります。

6の11乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

6の11乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}6^{11}&=&11 \log_{10}6\\
&=&11\times 0.7781\cdots\\
&=&8.559
\end{eqnarray}

つまり、
$6^{11}=10^{8.559}$と言えるので、$6^{11}$は9桁だと分かります。

桁数の求め方

$6^{11}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ