8の72乗を求めたら、105312291668557186697918027683670432318895095400549111254310977536になります。
計算式は下記になります。
$$8^{72}=105312291668557186697918027683670432318895095400549111254310977536$$
また、$8^{72}$は66桁です。
この記事では$8^{72}$の値の求め方と、$8^{72}$の桁数の計算方法を説明します。
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8の72乗の計算
8の72乗は単純に、8を72回掛けた値です。
解き方としては、基本的には掛け算を繰り返すしか方法はありません。
あとは、google検索が使えます。
ここでgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<
![実際の検索画面](https://rikeinvest.com/wp-content/uploads/%E7%B4%AF%E4%B9%97%E8%A8%88%E7%AE%97.webp)
説明してきた通り累乗の計算は時間が掛かるので、累乗の値が何桁かを求めることもあります。
次は$8^{72}$の桁数を求めてみましょう。
8の72乗の桁数
$8^{72}$を計算すると、66桁の数字になります。
![8の72乗の桁数](https://rikeinvest.com/wp-content/uploads/ruijo/8_no_72_jo.webp)
8の72乗の桁数を求める
実際に求めてみましょう。
8の72乗の常用対数を計算しましょう。
\begin{eqnarray}
\log_{10}8^{72}&=&72 \log_{10}8\\
&=&72\times 0.903\cdots\\
&=&65.022
\end{eqnarray}
つまり、
$8^{72}=10^{65.022}$と言えるので、$8^{72}$は66桁だと分かります。
桁数の求め方
$8^{72}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。
常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。
例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。
つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。
$a=11.34$なら12桁となります。
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