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[数1]整式とは?整式の整理と意味を解説

整式とは、単項式と多項式を合わせて整式と言います。単項式とは、1つの項だけで表された式のことであり、多項式とは、いくつかの単項式の和で表された式のことです。

つまり、単項式を項が1つだけの多項式だと考えると、整式とは多項式であるとも言えます。

今回はこの整式について、整式とは何かと整式の整理を解説していきます。

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目次

整式とは?

整式とは、単項式と多項式を合わせて整式と言います。

  • 単項式とは:1つの項だけで表された式のこと
  • 多項式とは:多項式とは、いくつかの単項式の和で表された式のこと

しかし、一般的には単項式のことを整式と呼ぶことはほとんどありません。整式は多項式のことを表していると言っても間違いではありません。

単項式を項が1つしかない多項式と考えれば、実質、整式=多項式となります。

整式の整理

整式の中で、文字が同じ項のことを同類項と言います。同類項をまとめることを整式を整理すると言います。

例えば$4a^2+4ab-3ab+2b^2$という整式があったとき、文字が同じ項は$4ab$と$-3ab$です。これらを同類項と言います。これら同類項をまとめると$4ab-3ab=ab$です。

つまり、整式$4a^2+4ab-3ab+2b^2$を整理すると、$4a^2+ab+2b^2$になります。

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