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【組み合わせ】12C7の求め方【すぐわかる】

12C7を解くと、792になります。

今回は12C7の計算方法について説明していきます。

目次

12C7の計算とは

12C7の意味は、「12個の中からランダムに7個を選ぶとき、選び方は何パターンありますか?」になります。

もし選んだ順番も含めて何パターンあるか考えたい場合は12P7になります。詳しい計算は下記になります

※参考記事
12P7の計算方法

12C7の計算

冒頭でもお伝えしましたが、12C7=792です。

計算は下記の通りです。

$$_{12}C_{7}=\displaystyle \frac{12\times 11\times 10\times 9\times 8\times 7\times 6}{7\times 6\times 5\times 4\times 3\times 2\times 1}=792$$

分母と分子で同じ数字を約分して消してあげると、計算が簡単になりますね。

計算式の意味

ではなぜ、下記のような計算式になるのでしょうか。

$$_{12}C_{7}=\displaystyle \frac{12\times 11\times 10\times 9\times 8\times 7\times 6}{7\times 6\times 5\times 4\times 3\times 2\times 1}=792$$

実は分母だけだと順番まで加味した計算になっています。

順番を無視して、何を選んだかだけのパターンを数えるために、$7\times 6\times 5\times 4\times 3\times 2\times 1$の計算で割ることになります。

参考記事

Cの計算自体は下記の記事が参考になります。

※参考記事
[数A]組み合わせの公式|Cの分かりやすい解説【例題付き】

まとめ

今回は12C7の計算を解説してきました。

ここまで読んでいただき、ありがとうございます。

12C7は「12個の中から7個を選ぶとき、何通りのパターンがありますか?」という計算です。

$$_{12}C_{7}=\displaystyle \frac{12\times 11\times 10\times 9\times 8\times 7\times 6}{7\times 6\times 5\times 4\times 3\times 2\times 1}=792$$

場合の数や確率はパターンを出せたら勝ちです。しっかりやり方を覚えておきましょう!

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