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【組み合わせ】15C11の計算方法【1分でわかる】

15C11を計算すると、1365になります。

今回は15C11の計算について解説していきます。

目次

15C11の計算とは

15C11の意味は、「15個の中からランダムに11個を選ぶとき、選び方は何パターンありますか?」になります。

もし選んだ順番も含めて何パターンあるか考えたい場合は15P11になります。詳しい計算は下記になります

※参考記事
15P11の計算方法

15C11の計算

冒頭でもお伝えしましたが、15C11=1365で表すと。

計算は下記の通りです。

$$_{15}C_{11}=\displaystyle \frac{15\times 14\times 13\times 12\times 11\times 10\times 9\times 8\times 7\times 6\times 5}{11\times 10\times 9\times 8\times 7\times 6\times 5\times 4\times 3\times 2\times 1}=1365$$

分母と分子で同じ数字を約分して消してあげると、計算が簡単になりますね。

計算式の意味

ではなぜ、下記のような計算式になるのでしょうか。

$$_{15}C_{11}=\displaystyle \frac{15\times 14\times 13\times 12\times 11\times 10\times 9\times 8\times 7\times 6\times 5}{11\times 10\times 9\times 8\times 7\times 6\times 5\times 4\times 3\times 2\times 1}=1365$$

実は分母だけだと順番まで加味した計算になっています。

順番を無視して、何を選んだかだけのパターンを数えるために、$11\times 10\times 9\times 8\times 7\times 6\times 5\times 4\times 3\times 2\times 1$の計算で割ることになります。

参考記事

Cの計算自体は下記の記事が参考になります。

※参考記事
[数A]組み合わせの公式|Cの分かりやすい解説【例題付き】

まとめ

今回は15C11の計算を解説してきました。

ここまで読んでいただき、ありがとうございます。

15C11は「15個の中から11個を選ぶとき、何通りのパターンがありますか?」という計算です。

$$_{15}C_{11}=\displaystyle \frac{15\times 14\times 13\times 12\times 11\times 10\times 9\times 8\times 7\times 6\times 5}{11\times 10\times 9\times 8\times 7\times 6\times 5\times 4\times 3\times 2\times 1}=1365$$

場合の数や確率はパターンを出せたら勝ちです。しっかりやり方を覚えておきましょう!

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