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【組み合わせ】15C13を計算する方法【1分でわかる】

15C13を求めると、105になります。

今回は15C13の計算方法について説明していきます。

目次

15C13の計算とは

15C13の意味は、「15個の中からランダムに13個を選ぶとき、選び方は何パターンありますか?」になります。

もし選んだ順番も含めて何パターンあるか考えたい場合は15P13になります。詳しい計算は下記になります

※参考記事
15P13の計算方法

15C13の計算

記事の始めにもお伝えしましたが、15C13=105で表すと。

計算は下記の通りです。

$$_{15}C_{13}=\displaystyle \frac{15\times 14\times 13\times 12\times 11\times 10\times 9\times 8\times 7\times 6\times 5\times 4\times 3}{13\times 12\times 11\times 10\times 9\times 8\times 7\times 6\times 5\times 4\times 3\times 2\times 1}=105$$

分母と分子で同じ数字を約分して消してあげると、計算が簡単になりますね。

計算式の意味

ではなぜ、下記のような計算式になるのでしょうか。

$$_{15}C_{13}=\displaystyle \frac{15\times 14\times 13\times 12\times 11\times 10\times 9\times 8\times 7\times 6\times 5\times 4\times 3}{13\times 12\times 11\times 10\times 9\times 8\times 7\times 6\times 5\times 4\times 3\times 2\times 1}=105$$

実は分母だけだと順番まで加味した計算になっています。

順番を無視して、何を選んだかだけのパターンを数えるために、$13\times 12\times 11\times 10\times 9\times 8\times 7\times 6\times 5\times 4\times 3\times 2\times 1$の計算で割ることになります。

参考記事

Cの計算自体は下記の記事が参考になります。

※参考記事
[数A]組み合わせの公式|Cの分かりやすい解説【例題付き】

まとめ

今回は15C13の計算を解説してきました。

ここまで読んでいただき、ありがとうございます。

15C13は「15個の中から13個を選ぶとき、何通りのパターンがありますか?」という計算です。

$$_{15}C_{13}=\displaystyle \frac{15\times 14\times 13\times 12\times 11\times 10\times 9\times 8\times 7\times 6\times 5\times 4\times 3}{13\times 12\times 11\times 10\times 9\times 8\times 7\times 6\times 5\times 4\times 3\times 2\times 1}=105$$

場合の数や確率はパターンを出せたら勝ちです。しっかりやり方を覚えておきましょう!

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