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【組み合わせ】17C11の計算方法【超簡単】

17C11を求めると、12376になります。

今回は17C11の計算方法について紹介していきます。

目次

17C11の計算とは

17C11の意味は、「17個の中から無作為に11個を選ぶとき、選び方は何パターンありますか?」になります。

もし選んだ順番も含めて何パターンあるか考えたい場合は17P11になります。詳しい計算は下記になります

※参考記事
17P11の計算方法

17C11の計算

最初にもお伝えしましたが、17C11=12376となります。

計算は下記の通りです。

$$_{17}C_{11}=\displaystyle \frac{17\times 16\times 15\times 14\times 13\times 12\times 11\times 10\times 9\times 8\times 7}{11\times 10\times 9\times 8\times 7\times 6\times 5\times 4\times 3\times 2\times 1}=12376$$

分母と分子で同じ数字を約分して消してあげると、計算が簡単になりますね。

計算式の意味

ではなぜ、下記のような計算式になるのでしょうか。

$$_{17}C_{11}=\displaystyle \frac{17\times 16\times 15\times 14\times 13\times 12\times 11\times 10\times 9\times 8\times 7}{11\times 10\times 9\times 8\times 7\times 6\times 5\times 4\times 3\times 2\times 1}=12376$$

実は分母だけだと順番まで加味した計算になっています。

順番を無視して、何を選んだかだけのパターンを数えるために、$11\times 10\times 9\times 8\times 7\times 6\times 5\times 4\times 3\times 2\times 1$の計算で割ることになります。

参考記事

Cの計算自体は下記の記事が参考になります。

※参考記事
[数A]組み合わせの公式|Cの分かりやすい解説【例題付き】

まとめ

今回は17C11の計算を解説してきました。

ここまで読んでいただき、ありがとうございます。

17C11は「17個の中から11個を選ぶとき、何通りのパターンがありますか?」という計算です。

$$_{17}C_{11}=\displaystyle \frac{17\times 16\times 15\times 14\times 13\times 12\times 11\times 10\times 9\times 8\times 7}{11\times 10\times 9\times 8\times 7\times 6\times 5\times 4\times 3\times 2\times 1}=12376$$

場合の数や確率はパターンを出せたら勝ちです。しっかりやり方を覚えておきましょう!

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