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【組み合わせ】17C5を計算する方法【1分でわかる】

17C5を求めると、6188になります。

今回は17C5の計算について説明していきます。

目次

17C5の計算とは

17C5の意味は、「17個の中から無作為に5個を選ぶとき、選び方は何パターンありますか?」になります。

もし選んだ順番も含めて何パターンあるか考えたい場合は17P5になります。詳しい計算は下記になります

※参考記事
17P5の計算方法

17C5の計算

最初にもお伝えしましたが、17C5=6188となります。

計算は下記の通りです。

$$_{17}C_{5}=\displaystyle \frac{17\times 16\times 15\times 14\times 13}{5\times 4\times 3\times 2\times 1}=6188$$

分母と分子で同じ数字を約分して消してあげると、計算が簡単になりますね。

計算式の意味

ではなぜ、下記のような計算式になるのでしょうか。

$$_{17}C_{5}=\displaystyle \frac{17\times 16\times 15\times 14\times 13}{5\times 4\times 3\times 2\times 1}=6188$$

実は分母だけだと順番まで加味した計算になっています。

順番を無視して、何を選んだかだけのパターンを数えるために、$5\times 4\times 3\times 2\times 1$の計算で割ることになります。

参考記事

Cの計算自体は下記の記事が参考になります。

※参考記事
[数A]組み合わせの公式|Cの分かりやすい解説【例題付き】

まとめ

今回は17C5の計算を解説してきました。

ここまで読んでいただき、ありがとうございます。

17C5は「17個の中から5個を選ぶとき、何通りのパターンがありますか?」という計算です。

$$_{17}C_{5}=\displaystyle \frac{17\times 16\times 15\times 14\times 13}{5\times 4\times 3\times 2\times 1}=6188$$

場合の数や確率はパターンを出せたら勝ちです。しっかりやり方を覚えておきましょう!

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