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【組み合わせ】18C16を計算する方法【すぐわかる】

18C16を解くと、153になります。

今回は18C16の計算について紹介していきます。

目次

18C16の計算とは

18C16の意味は、「18個の中からランダムに16個を選ぶとき、選び方は何パターンありますか?」になります。

もし選んだ順番も含めて何パターンあるか考えたい場合は18P16になります。詳しい計算は下記になります

※参考記事
18P16の計算方法

18C16の計算

最初にもお伝えしましたが、18C16=153で表すと。

計算は下記の通りです。

$$_{18}C_{16}=\displaystyle \frac{18\times 17\times 16\times 15\times 14\times 13\times 12\times 11\times 10\times 9\times 8\times 7\times 6\times 5\times 4\times 3}{16\times 15\times 14\times 13\times 12\times 11\times 10\times 9\times 8\times 7\times 6\times 5\times 4\times 3\times 2\times 1}=153$$

分母と分子で同じ数字を約分して消してあげると、計算が簡単になりますね。

計算式の意味

ではなぜ、下記のような計算式になるのでしょうか。

$$_{18}C_{16}=\displaystyle \frac{18\times 17\times 16\times 15\times 14\times 13\times 12\times 11\times 10\times 9\times 8\times 7\times 6\times 5\times 4\times 3}{16\times 15\times 14\times 13\times 12\times 11\times 10\times 9\times 8\times 7\times 6\times 5\times 4\times 3\times 2\times 1}=153$$

実は分母だけだと順番まで加味した計算になっています。

順番を無視して、何を選んだかだけのパターンを数えるために、$16\times 15\times 14\times 13\times 12\times 11\times 10\times 9\times 8\times 7\times 6\times 5\times 4\times 3\times 2\times 1$の計算で割ることになります。

参考記事

Cの計算自体は下記の記事が参考になります。

※参考記事
[数A]組み合わせの公式|Cの分かりやすい解説【例題付き】

まとめ

今回は18C16の計算を解説してきました。

ここまで読んでいただき、ありがとうございます。

18C16は「18個の中から16個を選ぶとき、何通りのパターンがありますか?」という計算です。

$$_{18}C_{16}=\displaystyle \frac{18\times 17\times 16\times 15\times 14\times 13\times 12\times 11\times 10\times 9\times 8\times 7\times 6\times 5\times 4\times 3}{16\times 15\times 14\times 13\times 12\times 11\times 10\times 9\times 8\times 7\times 6\times 5\times 4\times 3\times 2\times 1}=153$$

場合の数や確率はパターンを出せたら勝ちです。しっかりやり方を覚えておきましょう!

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