【組み合わせ】19C9を計算する方法【簡単】

19C9を求めると、92378になります。

今回は19C9の求め方について紹介していきます。

19C9の計算とは

19C9の意味は、「19個の中から無作為に9個を選ぶとき、選び方は何通りありますか？」になります。

もし選んだ順番も含めて何パターンあるか考えたい場合は19P9になります。詳しい計算は下記になります

※参考記事
19P9の計算方法

19C9の計算

最初にもお伝えしましたが、19C9=92378になります。

計算は下記の通りです。

$$_{19}C_{9}=\displaystyle \frac{19\times 18\times 17\times 16\times 15\times 14\times 13\times 12\times 11}{9\times 8\times 7\times 6\times 5\times 4\times 3\times 2\times 1}=92378$$

分母と分子で同じ数字を約分して消してあげると、計算が簡単になりますね。

計算式の意味

ではなぜ、下記のような計算式になるのでしょうか。

$$_{19}C_{9}=\displaystyle \frac{19\times 18\times 17\times 16\times 15\times 14\times 13\times 12\times 11}{9\times 8\times 7\times 6\times 5\times 4\times 3\times 2\times 1}=92378$$

実は分母だけだと順番まで加味した計算になっています。

順番を無視して、何を選んだかだけのパターンを数えるために、$9\times 8\times 7\times 6\times 5\times 4\times 3\times 2\times 1$の計算で割ることになります。

参考記事

Cの計算自体は下記の記事が参考になります。

※参考記事
[数A]組み合わせの公式｜Cの分かりやすい解説【例題付き】

まとめ

今回は19C9の計算を解説してきました。

ここまで読んでいただき、ありがとうございます。

19C9は「19個の中から9個を選ぶとき、何通りのパターンがありますか？」という計算です。

$$_{19}C_{9}=\displaystyle \frac{19\times 18\times 17\times 16\times 15\times 14\times 13\times 12\times 11}{9\times 8\times 7\times 6\times 5\times 4\times 3\times 2\times 1}=92378$$

場合の数や確率はパターンを出せたら勝ちです。しっかりやり方を覚えておきましょう！