[数B]等比数列の一般項の求め方と例題を紹介

数Bの授業で学ぶ等比数列は、数学の重要な概念の一つです。

中でも、等比数列の一般項の求め方を理解することは、数列の性質やパターンを分析する上で欠かせません。

今回は、数Bにおける等比数列の一般項の求め方について詳しく解説します。

さらに、具体的な例題を通じて、一般項の導出方法を実践的に学ぶことができます。

等比数列の一般項の求め方について深く理解し、数Bの成績向上に役立てましょう。

等比数列の一般項とは

等比数列における『一般項』とは、等比数列の各項を表す数式のことです。

一般項を求めることによって、等比数列のどの項でもその値を計算することができます。

一般項は、初項や公比を用いて表されることが一般的です。

等比数列の一般項を求めることによって、数列の性質やパターンを分析し、さまざまな応用問題に応用することができます。

等比数列の一般項の求め方

等比数列の一般項を求めるため手順は、以下の通りです。

1. 初項と公比を確認し、初項を”$a$”、公比を”$r$”とする。
2. 一般項の数式を$\{an\}$とおくと、$\{an\}=a\cdot r^{(n-1)}$となる。

例えば、初項がa=2、公比がr=3の等比数列の場合、一般項はan=2*3^(n-1)となります。

等比数列の一般項を求めることによって、数列の任意の項の値を計算することができます。また、一般項を用いて数列の性質やパターンを分析し、応用問題に活かすことができます。

以上が、等比数列の一般項の求め方についての解説です。数Bの学習に役立ててください。

等比数列の一般項の例題

それでは、例題を見てみましょう。

【例題1】

初項が4、公比が3の等比数列の一般項を求めよ。

（解答）

求める数列を{an}とすると、

{an}=4*3^(n-1)

【例題2】

初項が2、公比が2の等比数列の一般項を求めよ。

（解答）

求める数列を{an}とすると、

{an}=2*2(n-1)

    =2^(n)

等比数列の一般項まとめ

今回は、数Bにおける等比数列の一般項の求め方について解説してきました。

ここまで読んでいただき、ありがとうございます。

等比数列の一般項の求め方の要点は、

1. 初項と公比を確認し、初項を”a”、公比を”r”とすること。
2. 等比数列の一般項の公式：{an}=a*r^(n-1}を覚えること。
3. 等比数列は『初項』と『公比』さえ分かれば、求められること。

以上の三点になります！

是非、復習に役立てて頂ければと思います。