三角関数を完全網羅!噛み砕いた分かりやすい解説

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三角関数を完全に理解する講座、全14回で解説します。

三角関数の基礎や三角関数を用いた定理の解説。弧度法、グラフに覚えるべき公式まで本当に完全網羅です。

 

盛りだくさんですが、全て読めば三角関数で困ることはなくなるようにしています。ぜひとも、ゆっくりでもいいので頑張ってみてください。

トムくん
トムくん

すごく大変だったけどしっかり理解できたよ。三角関数は物理でもでてきたから本当に助かったよ。

くりまろ
くりまろ

「なんとなくは理解してるけど、しっくり来てないとこもある」って人はぜひ①から読んでみてね。「そうだったのか!!」って発見が見つかると思うよ。

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① 三角関数の基礎的な考え方

三角関数って何?サインコサインタンジェント?ゴロはいいねえ!みたいな方は読んでみてください。「こんな関数何に使えるんだよ!」って方も読んでみると面白いと思います!

三角関数の基礎sin・cos・tan: 超簡単に分かる解説
今回は数学や物理で大活躍の三角関数の基礎編です。 sin(サイン)・cos(コサイン)・tan(タンジェント)を超簡単に分かるように解説します! トムソン 意味は知らないけど聞いたことある! くりまろ 物理...
くりまろ
くりまろ

ここでは「三角関数とは何か」についてザックリと説明しているよ。

② 三角関数の相互関係

三角関数は大きく3種類あるんですが、それぞれがどういった関係性なのかを解説しています!少し視界がクリアになると思うのでぜひご一読くださいませ!

三角関数②:覚えるべき三角関数の関係公式とその証明
三角関数の基礎を前回説明しました。 ざっくり説明しますと、このような三角形があったときに \(\sin θ=\frac{r}{y}\)・・・① \(\cos θ=\frac{r}{x}\)・・・② \...
トムくん
トムくん

sin, cos, tan ってそれぞれ別のものだと思ってたけど、これを読むと関係が分かるようになったよ!

③ 三角関数の定義

第1回、第2回でザックリとイメージが掴めているかと思います。そのザックリしたイメージを強固なものに仕上げるのが「定義」です!

定義と言うと嫌われますが、みなさんはザックリイメージをもう手に入れてるので、結構すんなり理解できるハズです。

三角関数の定義:鈍角の三角比
今回は三角関数の定義についてです。 これまでは三角関数を「なんとなく」扱ってきました。 前回は上の2つの三角形を覚えよう!であったり、よく使う公式なんかも紹介しましたね。少し確認してみましょう。 例えば、\...
くりまろ
くりまろ

定義は難しい印象があるけど、実際は簡単だよ。学校だと定義から教えるから「あーーーー」ってなっちゃうけどね。笑 でもやっぱり超重要だからここでしっかり理解しよう!

④ 正弦定理

三角関数を使う定理といえば正弦定理と余弦定理です。ごちゃごちゃになりやすいので確認しておきましょう。

三角関数④:正弦定理の解説と証明、余弦・接弦定理の違いも!
三角関数講座の第4回は『正弦定理』です。慣れてしまえば難しくない定理なので、しっかりと理解しましょう!! 余弦定理に比べると使用頻度が低いためか、点数の取りこぼしが多い定理のような気がします。 く...
トムくん
トムくん

三角関数が何に使えるのかが分かったよ。実際に図形に応用されると勉強する意味が分かっていいね!

⑤ 余弦定理

三角関数の応用2大定理の片割れ。正弦定理との違いをバッチリにしましょう。

三角関数⑤:余弦定理を完全解説!公式の証明と使い方
三角関数には慣れてきましたか?全14回の三角関数講座もこれで第5回です。 今回は受験で必須と言っても過言ではない余弦定理を解説します!公式を暗記するだけではなく、その証明をしっかり理解することで、自分のものにしてしまいましょう...
くりまろ
くりまろ

正弦定理と余弦定理はごっちゃになりやすいから、今のうちにしっかりと理解しておこう!

⑥ ヘロンの公式

※ 現在執筆中

⑦ 弧度法

今まで円の角度は360°だったのに突然現れた弧度法!角度にπが付くから「???」ってなりやすいですが、数学界ではありがた〜い表現方法です。

食わず嫌いせずに受け入れていきましょう!笑

三角関数:弧度法について理解しよう!
今回は三角関数を学ぶには外せない【弧度法】についての解説です。これまでは三角関数を「度」で扱ってきましたが、今後はこれが変わります。 円は一周で360°ですよね?実はこれは「60分法」と呼ばれる、特殊な表示の仕方です。...
くりまろ
くりまろ

今はただ邪魔な存在だけど今後みんなを助けてくれる。

それが弧度法!

トムくん
トムくん

なんかカッコつけてない?笑

⑧ 三角関数のグラフ

「関数」と言うからには避けて通れないのはグラフ。二次関数でも指数関数でも出てきましたよね。

あの辺と比べると非常に簡単です。ただ、初見だと受け入れ難いのも事実。一旦頭を真っ白にしてから読んでみてください!

三角関数⑧:3種類のグラフとその書き方・意味を理解しよう!

トムくん
トムくん

三角関数のグラフがやっとわかったよ。

ぐにゃぐにゃしやがって・・・

⑨ 加法定理

三角関数のsin, cos, tanをこねくり回して作ったのがこの加法定理。ただし良くできた定理でして、今後結構使う機会が多いと思います。

少し大変だけど頑張りましょう!!

三角関数⑨:加法定理の証明と覚え方を詳しく解説!
今回は三角関数のなかでも、【最重要】と言ってもいい加法定理の覚え方とその証明です!加法定理は今後もたくさん登場しますし、本当に重要です!この記事で基本と証明の方法をしっかり抑えておきましょう。
くりまろ
くりまろ

加法定理は本当によく出てくるから覚えておいて損はないよ。

トムくん
トムくん

ここは正直ちょっと難しかった・・・。

⑩ 2倍角と半角の公式

※ 現在執筆中

11 積→和の公式

※ 現在執筆中

12 和→積の公式

※ 現在執筆中

13 三角関数の合成

※ 現在執筆中

14 練習問題

※ 現在執筆中

 

※ 現在執筆中が多くて申し訳ありません。

誠意製作中です!!!!

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