三角関数の基礎sin・cos・tanって何?超簡単に分かる解説

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今回は数学や物理で大活躍の三角関数の基礎編です。

sin(サイン)・cos(コサイン)・tan(タンジェント)を超簡単に分かるように解説します!

トムソン
意味は知らないけど聞いたことある!
画像名
くりまろ
物理でも大活躍するから、しっかり理解しようね。

※本記事を読めば約5分で三角関数の基礎を理解できます。

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三角関数の基礎

「サインコサインタンジェント」意味は知らないけれど、ゴロがいいので聞いたことある方も多いのではないでしょうか。

これはそれぞれ三角関数を表しています。

  • sin(サイン)
  • cos(コサイン)
  • tan(タンジェント)

と、表記します。では、これは一体何なのか。今回は超簡単をモットーに解説しますね!

sin(サイン)とは

普通sin単体で使うことはなく、sin (角度)として使います。分かりにくいので、図を見てみましょう。

このような直角三角形(直角を1つ持つ三角形)に使うことができ、この図でθは角度の大きさを表しています。ではこの図のsinとはどうなるのか。

さっきのsin(角度)=sin θとなります。じゃあsin θは何なのかと言いますと

sin θ = r/y

となります。なんか良く分かりませんよね・・・私も初めはそうでした。

でも、ここでは深く考えずに「そういうもの!」と割り切るのが簡単に理解するコツです。ひとまず、そういうものだと思っておいてください!

トムソン
そういうもの!

cos(コサイン)とは

次にコサインはこのようになります。

sinの時と同様に、そう言うものと覚えましょう。cos θ = x/rです。

画像名
くりまろ
そういうもの!
トムソン
なんだか不安だよ・・・

tan(タンジェント)とは

最後にタンジェントはこうなります。

tan θ = y/xとなります。

画像名
くりまろ
そういうもの!
トムソン
どれがどれか分からなくなってしまったぁぁ

sin・cos・tanの超簡単な覚え方

ではここでsin・cos・tanの超簡単な覚え方を紹介しますね。

まずは下の図のように、sの筆記体、cの筆記体、tの筆記体をイメージします。

これを直角三角形に当てはめてみます。

するとsinならy/r、cosならx/r、tanならy/xの辺を辿ってますよね。

分からなくなったらこの筆記体を当てはめると、余裕で思い出せますよ!

トムソン
おお!覚えれたんやけど、これは何の役に立つと?

三角関数の使用例

三角関数のすごいところは、全て値が分かっていることです。

例えばsin 30°は1/2だし、cos 74°=0.2756・・・・

といった具合に、どんな中途半端な値でも数値として出すことが可能です!これは教科書の最後のページなんかに載ってるのではないでしょうか。

 

これを現実に当てはめてみましょう。

測れない距離を三角関数で測る!

例えばすごく高い木があって、高さを知りたいとします。こんな感じです。

画像名
くりまろ
変な木だなぁ

今の位置から木までの距離は測れますよね。θも道具を使えば簡単に測ることができますね。

例えば木までの距離が500 m、θが75°だったとしましょう。

tan θ = tan 75° = 3.73です。

 

そして、tan θは左の図を使うと、y/xですよね。xは今500 mです。

つまり、y/500=3.73となります。するとy(木の高さ)が求まりそうですね!

y=500×3.73=1865 m!!

トムソン
背たっけー!横にいるのは何??巨人!?

 

ごめんなさい。数値を適当に決めすぎました・・・・

・・・まあ、このように役に立つのが三角関数です。と言うか本当はもっと役に立つのですが、基礎編はここまでです。

 

どうだったしょうか、三角関数の基礎を解説しました。

画像名
くりまろ
ホントに色々な科目に出てくるから、今のうちに基礎からしっかり抑えていこう!
トムソン
そういう便利な数式があることは分かったよ!覚え方もしっかり理解した!

今回は基礎編をお送りしましたので、応用編や覚えるべき公式、○○定理なんかも今後紹介していきたいと思います!

コメント