【二次関数】グラフの書き方、最大最小、平行移動、平方完成【工学博士の丁寧な解説】

二次関数は頂点座標を探すところから始まり、グラフを書く、平行に移動する、式を変形するといった知識が必要になります。１から学ぼうとすると非常に時間がかかりますが、要点だけを４記事にまとめました。

教科書で１から勉強するよりは断然早く、二次関数の全体像を知ることができる構成にしましたので、二次関数が苦手であれば一読の価値があると思います。

工学博士

二次関数は色々な分野の基礎となる部分です。物理では放物線として出てきますし、工学への応用もされる単元です。苦手であれば学べるうちにやっておきましょう。

二次関数①：グラフの書き方と頂点座標

二次関数の式から頂点座標を見つける方法とグラフの書き方を豊富な例題を使って解説しています。

上記の３つを例題として、丁寧に解説しました。

二次関数のグラフの最大と最小について解説しています。どの条件なら最大値があるのか、どの条件なら最小値があるのか。

こちらも例題を使ってなるべく分かりやすく解説しました！

二次関数のグラフを平行移動する方法を解説しました。

グラフの形は変わらないけれど、頂点の座標が変わるイメージです。

①、②、③ではグラフの書き方と最大値・最小値の求め方や、平行移動の方法を解説しました。

しかし、上の３つはある決まった形でしか活用できない方法となります。

$$y=a(x-b)^2+c$$

の形です。しかし、二次関数は上記の形だけではありません。

$y=Ax^2+Bx+C$という形が存在します。平方完成はこの2つの式を変換するために使われます。

$$y=Ax^2+Bx+C \rightarrow y=a(x-b)^2+c$$

この変換、二次関数の最大の壁、平方完成を徹底的に解説しました。ぜひ、一読ください。

ｴﾝｼﾞﾆｱ

二次関数と言えば平方完成！と言うくらい大事です。しっかりと理解しておきましょう！！

覚えた知識を定着させられるように練習問題を用意しましたので、ご活用くださいませ。

なにかご要望やコメント、質問、ここ間違ってるよ！などのご指摘はコメントやお問い合わせからお願いいたします〜

ではでは！