ルートのかけ算と割り算|分数のやり方も紹介

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 ルートの掛け算と割り算
ルートの中はルートの中でルートの外はルートの外で掛け算・割り算する
掛け算の例:\(\sqrt{3}\times\sqrt{4}=\sqrt{12}\)
割り算の例:\(6\sqrt{12}\div 3\sqrt{4}=2\sqrt{3}\)

ルートが絡んだ掛け算や割り算は最初ややこしく感じるかもしれません。

でも実際はルートの中とルートの外に分けて計算すればそれでOKです。

いくつか例題を通して理解できるように記事を書きました。

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ルートの掛け算

ルートの掛け算を例題を通して解説します。

例題1

(\sqrt{3}\times\sqrt{5}=\sqrt{15}\)

これはルートしかないので中身を掛け算して終了です。

 

例題2

(\sqrt{3}\times\sqrt{4}=\sqrt{12}=2\sqrt{3}\)

これもさっきと同じです。ただし12は\(3\times2\times2\)と書けて、2が2つあるのでルートの外に出ます。

 

例題3

\(2\sqrt{3}\times4\sqrt{5}=8\sqrt{15}\)

これはさっきの応用です。ルートの外はルートの外同士で掛け算してあります。ルートの中はルートの中同士で掛け算してあります。

中と外に分けて計算するだけでOKです!

ルートの割り算

ルートの割り算を例題を使って解説します!

例題1

\(\sqrt{21}\div\sqrt{3}=\sqrt{7}\)

これはルートしかないので、中身を割り算したらOKです!

例題2

\(12\sqrt{15}\div\)

例題1

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この記事を書いた人
Kota

福岡県出身。高専から大学へ三年次編入したのち、大学院で工学の修士号・博士号を取得。数学と物理のプロフェッショナル。専門は電気。共同研究のためアイルランドへ留学経験あり。留学前は英語力が絶望的だったため、独学で猛勉強。海外旅行に1人で行ける程度の英語力を身につける。趣味はバドミントン・ボードゲーム・料理。最近はパン作りと英語多読にハマり中。TwitterとInstagramでも情報発信やってます!

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