11の28乗の値と桁数の求め方【1分でわかる】

11の28乗を求めると、144209936106499234037676064081になります。

式にするとこうなります。

$$11^{28}=144209936106499234037676064081$$

また、$11^{28}$は30桁です。

この記事では$11^{28}$の解き方と、$11^{28}$の桁数の計算方法を解説していきます。

11の28乗の計算

11の28乗は単純に、11を28回掛けた値です。

求める方法としては、基本的にはatai1をatai2回掛けるしか方法はありません。

あとは、google検索が使えることがあります。

例としてgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

みてわかる通り累乗を計算するのは労力が必要なので、累乗の値が何桁かを求めることもあります。

次は$11^{28}$の桁数を求めてみましょう。

11の28乗の桁数

$11^{28}$を計算すると、30桁の数字になります。

11の28乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

11の28乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}11^{28}&=&28 \log_{10}11\\
&=&28\times 1.0413\cdots\\
&=&29.158
\end{eqnarray}

つまり、
$11^{28}=10^{29.158}$と言えるので、$11^{28}$は30桁だと分かります。

桁数の求め方

$11^{28}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ