11の72乗の値と桁数の求め方【簡単】

11の72乗を計算した結果は、955593817727321453093807642925081991552428315714137911219172409259950196321になります。

下に示すのが計算式です。

$11^{72}=$
955593817727321453093807642925081991552428315714137911219172409259950196321

また、$11^{72}$は75桁です。

この記事では$11^{72}$の求め方と、$11^{72}$の桁数の解き方を解説していきます。

11の72乗の計算

11の72乗は単純に、11を72回掛けた値です。

計算方法としては、基本的にはatai1をatai2回掛けるしか方法はありません。

あとは、google検索が使えることがあります。

ここでgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

説明してきた通り累乗の計算は時間が掛かるので、大雑把に桁数だけ求めることもあります。

次は$11^{72}$の桁数を求めてみましょう。

11の72乗の桁数

$11^{72}$を計算すると、75桁の数字になります。

11の72乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

11の72乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}11^{72}&=&72 \log_{10}11\\
&=&72\times 1.0413\cdots\\
&=&74.98
\end{eqnarray}

つまり、
$11^{72}=10^{74.98}$と言えるので、$11^{72}$は75桁だと分かります。

桁数の求め方

$11^{72}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ