11の87乗の値と桁数の計算方法【簡単】

11の87乗を値に直すと、3991752525806366807142706250946898793976707904191394898908669641212605833694395345300019971になります。

計算式は下記になります。

$11^{87}=$
3991752525806366807142706250946898793976707904191394898908669641212605833694395345300019971

また、$11^{87}$は91桁です。

この記事では$11^{87}$の計算方法と、$11^{87}$の桁数の求め方を紹介していきます。

11の87乗の計算

11の87乗は単純に、11を87回掛けた値です。

求め方としては、基本的には掛け算で求めるしか方法はありません。

あとは、google検索が使えることがあります。

1例を挙げてみます。googleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

説明してきた通り累乗の計算は時間が掛かるので、最初の手順として求めることもあります。

次は$11^{87}$の桁数を求めてみましょう。

11の87乗の桁数

$11^{87}$を計算すると、91桁の数字になります。

11の87乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

11の87乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}11^{87}&=&87 \log_{10}11\\
&=&87\times 1.0413\cdots\\
&=&90.601
\end{eqnarray}

つまり、
$11^{87}=10^{90.601}$と言えるので、$11^{87}$は91桁だと分かります。

桁数の求め方

$11^{87}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ