11の90乗の値と桁数を求める手法【超簡単】

11の90乗を計算した答えは、5313022611848274220306942020010322294782998220478746610447439292453978364647240204594326581401になります。

下記が計算式です。

$$11^{90}=5313022611848274220306942020010322294782998220478746610447439292453978364647240204594326581401$$

また、$11^{90}$は94桁です。

このページでは$11^{90}$の値の求め方と、$11^{90}$の桁数の計算方法を紹介していきます。

11の90乗の計算

11の90乗は単純に、11を90回掛けた値です。

求め方としては、基本的には掛け算するしか方法はありません。

あとは、google検索が答えを求めるのに便利です。。

1例を挙げてみます。googleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

みてわかる通り累乗を計算するのは労力が必要なので、手順1として求めることもあります。

次は$11^{90}$の桁数を求めてみましょう。

11の90乗の桁数

$11^{90}$を計算すると、94桁の数字になります。

11の90乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

11の90乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}11^{90}&=&90 \log_{10}11\\
&=&90\times 1.0413\cdots\\
&=&93.725
\end{eqnarray}

つまり、
$11^{90}=10^{93.725}$と言えるので、$11^{90}$は94桁だと分かります。

桁数の求め方

$11^{90}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ