11の93乗の値と桁数の求め方【すぐわかる】

11の93乗を求めたら、7071633096370052987228539828633738974356170631457211738505541698256245203345476712315048679844731になります。

下記が計算式です。

$11^{93}=$
7071633096370052987228539828633738974356170631457211738505541698256245203345476712315048679844731

また、$11^{93}$は97桁です。

今回は$11^{93}$の計算方法と、$11^{93}$の桁数の解き方を説明します。

11の93乗の計算

11の93乗は単純に、11を93回掛けた値です。

求める方法としては、基本的にはatai1をatai2回掛けるしか方法はありません。

あとは、google検索が使えることがあります。

1例を挙げてみます。googleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

解説してきたように累乗を算出するのは大変なので、累乗の値が何桁かを求めることもあります。

次は$11^{93}$の桁数を求めてみましょう。

11の93乗の桁数

$11^{93}$を計算すると、97桁の数字になります。

11の93乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

11の93乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}11^{93}&=&93 \log_{10}11\\
&=&93\times 1.0413\cdots\\
&=&96.849
\end{eqnarray}

つまり、
$11^{93}=10^{96.849}$と言えるので、$11^{93}$は97桁だと分かります。

桁数の求め方

$11^{93}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ