11の94乗の値と桁数を求める手法【すぐわかる】

11の94乗を計算した答えは、77787964060070582859513938114971128717917876946029329123560958680818697236800243835465535478292041になります。

計算式にすると下記になります。

$$11^{94}=77787964060070582859513938114971128717917876946029329123560958680818697236800243835465535478292041$$

また、$11^{94}$は98桁です。

この記事では$11^{94}$の求め方と、$11^{94}$の桁数の値の求め方を説明します。

11の94乗の計算

11の94乗は単純に、11を94回掛けた値です。

解き方としては、基本的には掛け算するしか方法はありません。

あとは、google検索が使えます。

ここでgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

みてわかる通り累乗を計算するのは労力が必要なので、計算結果が何桁になるかだけ求めることもあります。

次は$11^{94}$の桁数を求めてみましょう。

11の94乗の桁数

$11^{94}$を計算すると、98桁の数字になります。

11の94乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

11の94乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}11^{94}&=&94 \log_{10}11\\
&=&94\times 1.0413\cdots\\
&=&97.89
\end{eqnarray}

つまり、
$11^{94}=10^{97.89}$と言えるので、$11^{94}$は98桁だと分かります。

桁数の求め方

$11^{94}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ