12の39乗の値と桁数の計算手法【1分でわかる】

12の39乗を計算した結果は、1224809639974238708818962962512535510581248になります。

下に示すのが計算式です。

$12^{39}=$
1224809639974238708818962962512535510581248

また、$12^{39}$は43桁です。

この記事では$12^{39}$の値の求め方と、$12^{39}$の桁数の求め方を解説していきます。

12の39乗の計算

12の39乗は単純に、12を39回掛けた値です。

求める方法としては、基本的には掛け算で求めるしか方法はありません。

あとは、google検索が答えを求めるのに便利です。。

1例を挙げてみます。googleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

上記の通り累乗の計算は大変ですので、大雑把に桁数だけ求めることもあります。

次は$12^{39}$の桁数を求めてみましょう。

12の39乗の桁数

$12^{39}$を計算すると、43桁の数字になります。

12の39乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

12の39乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}12^{39}&=&39 \log_{10}12\\
&=&39\times 1.0791\cdots\\
&=&42.088
\end{eqnarray}

つまり、
$12^{39}=10^{42.088}$と言えるので、$12^{39}$は43桁だと分かります。

桁数の求め方

$12^{39}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ