12の52乗の値と桁数の計算方法【簡単】

12の52乗を計算した答えは、131046309360030956735917227964932955078950997486894841856になります。

式にするとこうなります。

$12^{52}=$
131046309360030956735917227964932955078950997486894841856

また、$12^{52}$は57桁です。

ここでは$12^{52}$の求め方と、$12^{52}$の桁数の計算方法を説明します。

12の52乗の計算

12の52乗は単純に、12を52回掛けた値です。

求め方としては、基本的には掛け算するしか方法はありません。

あとは、google検索が使えます。

ここでgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

このように累乗の計算は大変なので、大雑把に桁数だけ求めることもあります。

次は$12^{52}$の桁数を求めてみましょう。

12の52乗の桁数

$12^{52}$を計算すると、57桁の数字になります。

12の52乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

12の52乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}12^{52}&=&52 \log_{10}12\\
&=&52\times 1.0791\cdots\\
&=&56.117
\end{eqnarray}

つまり、
$12^{52}=10^{56.117}$と言えるので、$12^{52}$は57桁だと分かります。

桁数の求め方

$12^{52}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ