12の57乗の値と桁数の計算方法【1分でわかる】

12の57乗を求めたら、32608515250675223026511755668970197078205534606659017288712192になります。

下に示すのが計算式です。

$12^{57}=$
32608515250675223026511755668970197078205534606659017288712192

また、$12^{57}$は62桁です。

今回、$12^{57}$の求め方と、$12^{57}$の桁数の計算方法を説明していきます。

12の57乗の計算

12の57乗は単純に、12を57回掛けた値です。

解き方としては、基本的には掛け算するしか方法はありません。

あとは、google検索が使えることがあります。

例えばgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

解説してきたように累乗を算出するのは大変なので、手順1として求めることもあります。

次は$12^{57}$の桁数を求めてみましょう。

12の57乗の桁数

$12^{57}$を計算すると、62桁の数字になります。

12の57乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

12の57乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}12^{57}&=&57 \log_{10}12\\
&=&57\times 1.0791\cdots\\
&=&61.513
\end{eqnarray}

つまり、
$12^{57}=10^{61.513}$と言えるので、$12^{57}$は62桁だと分かります。

桁数の求め方

$12^{57}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ