12の61乗の値と桁数を求める方法【1分でわかる】

12の61乗を計算すると、676170172238001424677747765551766006613669965603681382498736013312になります。

式にするとこうなります。

$12^{61}=$
676170172238001424677747765551766006613669965603681382498736013312

また、$12^{61}$は66桁です。

このページでは$12^{61}$の解き方と、$12^{61}$の桁数の解き方を説明します。

12の61乗の計算

12の61乗は単純に、12を61回掛けた値です。

求める方法としては、基本的には掛け算するしか方法はありません。

あとは、google検索が便利です。

1例を挙げてみます。googleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

説明してきた通り累乗の計算は時間が掛かるので、最初の手順として求めることもあります。

次は$12^{61}$の桁数を求めてみましょう。

12の61乗の桁数

$12^{61}$を計算すると、66桁の数字になります。

12の61乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

12の61乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}12^{61}&=&61 \log_{10}12\\
&=&61\times 1.0791\cdots\\
&=&65.83
\end{eqnarray}

つまり、
$12^{61}=10^{65.83}$と言えるので、$12^{61}$は66桁だと分かります。

桁数の求め方

$12^{61}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ