12の62乗の値と桁数を求める方法【1分でわかる】

12の62乗を求めたら、8114042066856017096132973186621192079364039587244176589984832159744になります。

式にするとこうなります。

$12^{62}=$
8114042066856017096132973186621192079364039587244176589984832159744

また、$12^{62}$は67桁です。

今回は$12^{62}$の解き方と、$12^{62}$の桁数の解き方を紹介していきます。

12の62乗の計算

12の62乗は単純に、12を62回掛けた値です。

求め方としては、基本的には掛け算するしか方法はありません。

あとは、google検索が使えます。

ここでgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

上記の通り累乗の計算は大変ですので、手順1として求めることもあります。

次は$12^{62}$の桁数を求めてみましょう。

12の62乗の桁数

$12^{62}$を計算すると、67桁の数字になります。

12の62乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

12の62乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}12^{62}&=&62 \log_{10}12\\
&=&62\times 1.0791\cdots\\
&=&66.909
\end{eqnarray}

つまり、
$12^{62}=10^{66.909}$と言えるので、$12^{62}$は67桁だと分かります。

桁数の求め方

$12^{62}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ