12の66乗の値と桁数を求める方法【1分でわかる】

12の66乗を求めたら、168252776298326370505413331997777038957692724881095245769925479664451584になります。

下に示すのが計算式です。

$12^{66}=$
168252776298326370505413331997777038957692724881095245769925479664451584

また、$12^{66}$は72桁です。

今回、$12^{66}$の求め方と、$12^{66}$の桁数の解き方を解説していきます。

12の66乗の計算

12の66乗は単純に、12を66回掛けた値です。

求める方法としては、基本的には掛け算を繰り返すしか方法はありません。

あとは、google検索が便利です。

例えばgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

説明してきた通り累乗の計算は時間が掛かるので、計算結果が何桁になるかだけ求めることもあります。

次は$12^{66}$の桁数を求めてみましょう。

12の66乗の桁数

$12^{66}$を計算すると、72桁の数字になります。

12の66乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

12の66乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}12^{66}&=&66 \log_{10}12\\
&=&66\times 1.0791\cdots\\
&=&71.225
\end{eqnarray}

つまり、
$12^{66}=10^{71.225}$と言えるので、$12^{66}$は72桁だと分かります。

桁数の求め方

$12^{66}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ