12の67乗の値と桁数の計算方法【すぐわかる】

12の67乗を求めると、2019033315579916446064959983973324467492312698573142949239105755973419008になります。

計算式にすると下記になります。

$12^{67}=$
2019033315579916446064959983973324467492312698573142949239105755973419008

また、$12^{67}$は73桁です。

今回、$12^{67}$の値の求め方と、$12^{67}$の桁数の計算方法を説明していきます。

12の67乗の計算

12の67乗は単純に、12を67回掛けた値です。

計算方法としては、基本的には掛け算で求めるしか方法はありません。

あとは、google検索が便利です。

ここでgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

解説してきたように累乗を算出するのは大変なので、累乗の値が何桁かを求めることもあります。

次は$12^{67}$の桁数を求めてみましょう。

12の67乗の桁数

$12^{67}$を計算すると、73桁の数字になります。

12の67乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

12の67乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}12^{67}&=&67 \log_{10}12\\
&=&67\times 1.0791\cdots\\
&=&72.305
\end{eqnarray}

つまり、
$12^{67}=10^{72.305}$と言えるので、$12^{67}$は73桁だと分かります。

桁数の求め方

$12^{67}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ