12の68乗の値と桁数の計算方法【すぐわかる】

12の68乗を求めたら、24228399786958997352779519807679893609907752382877715390869269071681028096になります。

計算式は下記になります。

$12^{68}=$
24228399786958997352779519807679893609907752382877715390869269071681028096

また、$12^{68}$は74桁です。

このページでは$12^{68}$の解き方と、$12^{68}$の桁数の求め方を説明します。

12の68乗の計算

12の68乗は単純に、12を68回掛けた値です。

求める方法としては、基本的には掛け算で求めるしか方法はありません。

あとは、google検索が便利です。

ここでgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

上記の通り累乗の計算は大変ですので、累乗の値が何桁かを求めることもあります。

次は$12^{68}$の桁数を求めてみましょう。

12の68乗の桁数

$12^{68}$を計算すると、74桁の数字になります。

12の68乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

12の68乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}12^{68}&=&68 \log_{10}12\\
&=&68\times 1.0791\cdots\\
&=&73.384
\end{eqnarray}

つまり、
$12^{68}=10^{73.384}$と言えるので、$12^{68}$は74桁だと分かります。

桁数の求め方

$12^{68}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ