12の72乗の値と桁数を求める方法【1分でわかる】

12の72乗を求めると、502400097982381769107236122732050273895047153411352306345065163470377798598656になります。

下に示すのが計算式です。

$12^{72}=$
502400097982381769107236122732050273895047153411352306345065163470377798598656

また、$12^{72}$は78桁です。

ここでは$12^{72}$の計算方法と、$12^{72}$の桁数の解き方を解説していきます。

12の72乗の計算

12の72乗は単純に、12を72回掛けた値です。

計算法としては、基本的には掛け算を繰り返すしか方法はありません。

あとは、google検索が便利です。

例としてgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

上記の通り累乗の計算は大変ですので、手順1として求めることもあります。

次は$12^{72}$の桁数を求めてみましょう。

12の72乗の桁数

$12^{72}$を計算すると、78桁の数字になります。

12の72乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

12の72乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}12^{72}&=&72 \log_{10}12\\
&=&72\times 1.0791\cdots\\
&=&77.701
\end{eqnarray}

つまり、
$12^{72}=10^{77.701}$と言えるので、$12^{72}$は78桁だと分かります。

桁数の求め方

$12^{72}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

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