12の79乗の値と桁数の計算手法【超簡単】

12の79乗を計算した答えは、18001903850085890933350816160399260860554741751982120861313556684959190966849710850048になります。

式にするとこうなります。

$12^{79}=$
18001903850085890933350816160399260860554741751982120861313556684959190966849710850048

また、$12^{79}$は86桁です。

この記事では$12^{79}$の求め方と、$12^{79}$の桁数の解き方を説明します。

12の79乗の計算

12の79乗は単純に、12を79回掛けた値です。

解き方としては、基本的には掛け算を繰り返すしか方法はありません。

あとは、google検索が便利です。

ここでgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

このように累乗の計算は大変なので、計算結果が何桁になるかだけ求めることもあります。

次は$12^{79}$の桁数を求めてみましょう。

12の79乗の桁数

$12^{79}$を計算すると、86桁の数字になります。

12の79乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

12の79乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}12^{79}&=&79 \log_{10}12\\
&=&79\times 1.0791\cdots\\
&=&85.255
\end{eqnarray}

つまり、
$12^{79}=10^{85.255}$と言えるので、$12^{79}$は86桁だと分かります。

桁数の求め方

$12^{79}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ