12の82乗の値と桁数の計算手法【すぐわかる】

12の82乗を求めると、31107289852948419532830210325169922767038593747425104848349825951609481990716300348882944になります。

下に示すのが計算式です。

$12^{82}=$
31107289852948419532830210325169922767038593747425104848349825951609481990716300348882944

また、$12^{82}$は89桁です。

この記事では$12^{82}$の求め方と、$12^{82}$の桁数の値の求め方を解説していきます。

12の82乗の計算

12の82乗は単純に、12を82回掛けた値です。

計算法としては、基本的には掛け算で求めるしか方法はありません。

あとは、google検索が答えを求めるのに便利です。。

例としてgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

説明してきた通り累乗の計算は時間が掛かるので、計算結果が何桁になるかだけ求めることもあります。

次は$12^{82}$の桁数を求めてみましょう。

12の82乗の桁数

$12^{82}$を計算すると、89桁の数字になります。

12の82乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

12の82乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}12^{82}&=&82 \log_{10}12\\
&=&82\times 1.0791\cdots\\
&=&88.492
\end{eqnarray}

つまり、
$12^{82}=10^{88.492}$と言えるので、$12^{82}$は89桁だと分かります。

桁数の求め方

$12^{82}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ