12の85乗の値と桁数の計算方法【超簡単】

12の85乗を求めると、53753396865894868952730603441893626541442689995550581177948499244381184879957767002869727232になります。

下に示すのが計算式です。

$12^{85}=$
53753396865894868952730603441893626541442689995550581177948499244381184879957767002869727232

また、$12^{85}$は92桁です。

今回は$12^{85}$の解き方と、$12^{85}$の桁数の計算方法を説明します。

12の85乗の計算

12の85乗は単純に、12を85回掛けた値です。

求める方法としては、基本的には掛け算するしか方法はありません。

あとは、google検索が使えることがあります。

ここでgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

解説してきたように累乗を算出するのは大変なので、最初の手順として求めることもあります。

次は$12^{85}$の桁数を求めてみましょう。

12の85乗の桁数

$12^{85}$を計算すると、92桁の数字になります。

12の85乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

12の85乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}12^{85}&=&85 \log_{10}12\\
&=&85\times 1.0791\cdots\\
&=&91.73
\end{eqnarray}

つまり、
$12^{85}=10^{91.73}$と言えるので、$12^{85}$は92桁だと分かります。

桁数の求め方

$12^{85}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

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